Από μικρή ηλικία λέγεται ότι τραγουδούσε καντάδες παρέα με το μετέπειτα διάσημο βαρύτονο Γιάννη Αγγελόπουλο στους δρόμους της παλιάς Αθήνας. Συστηματικά μουσική σπούδασε στο Ωδείο Λόττνερ. Αρχικά συνεργάστηκε ως χορωδός στο Ελληνικό Μελόδραμα του Διονυσίου Λαυράγκα. Παράλληλα όμως συνέθετε και τραγούδια. Πασίγνωστα είναι τα «Κοραλλένια χείλη σου» (σε στίχους Αντ. Χατζηαποστόλου) και το «Θα κόψω ρόδα μυρωμένα» (σε ποίηση Ιωάννη Πολέμη). Ως αρχιμουσικός της ελληνικής οπερέτας περιόδευσε σε διάφορες γειτονικές χώρες. Από το 1912 ως το 1922, υπήρξε διευθυντής της χορωδίας του ναού της Αγίας Ειρήνης των Αθηνών. Τότε συνέθεσε και την τετράφωνη εκκλησιαστική μουσική (λειτουργίες, χερουβικά, ακολουθίες γάμου κ.ά.) Το 1916 έγραψε την πρώτη του οπερέτα την «Μοντέρνα Καμαριέρα». Συνολικά συνέθεσε γύρω στις 40 τρίπρακτες οπερέτες. Κορυφαία θέση κατέχουν Οι Απάχηδες των Αθηνών. Πρωτοανεβάστηκαν με μεγάλη επιτυχία στις 17 Αυγούστου 1921 στο θέατρο Αλάμπρα. Παίζονταν επί 3 συνεχόμενα χρόνια και παίζοται ακόμη από την Εθνική Λυρική Σκηνή τακτικά, ενώ έγιναν και ταινία. Το 1928, μαζί με άλλους, ταξίδεψε στη Βιέννη διευθύνοντας την εκεί ορχήστρα και ηχογράφησε δίσκους.
Η διαφορά της μουσικής του σε σχέση με αυτήν του Σακελλαρίδη, (του άλλου «συμβασιλιά» της αθηναϊκής οπερέτας), είναι ότι...
η δικιά του είναι συνήθως λαϊκότερη, ενώ η υπόθεση των οπερετών του λιγότερο κωμική. Ο Χατζηαποστόλου θεωρείται ως ο συνεχιστής του Νίκου Κόκκινου, παλιού συνθέτη αθηναϊκής καντάδας και καντσονέτας.
Τραγούδια του Νίκου Χατζηαποστόλου, που δεν ανήκουν σε οπερέτες και αγαπήθηκαν πολύ είναι ο «Αγωγιάτης», «Σαν παραμύθι», ο «Κατάδικος» (Αγάπησα ιδού το έγκλημά μου), «Καινούργια αγάπη» (Το αιώνιο το παράπονο), Μια μαργαρίτα, «Στις εκκλησιάς τα σκαλοπάτια», η «Καρδιά της μάνας», το «Μαντήλι», «Το νερωμένο κρασί», «Ο Προδωμένος», «Στον Αργαλειό» κ.α. Τα έργα του, ερμηνεύτηκαν μεταξύ άλλων από τους: Γιάννη Αγγελόπουλο, Τίτο Ξηρέλλη, Πέτρο Επιτροπάκη, Οδυσσέα Λάππα κ.α.
Στην Πλάκα έχει στηθεί και προτομή του.
